Теоретические основы статистического исследования пассажиропотоков

Страница 2

– порядок многочлена Фурье;

– порядок степенного многочлена;

t – текущее значение календарного времени с отчетом от начала года в часах;

24, 168, 2184 – периоды колебаний спроса на перевозки соответственно суточный, недельный и сезонный.

– дробная часть, полученная в результате деления.

Постоянные коэффициенты ряда, определенные при статистическом анализе, отражают совокупность факторов и степень их влияния на величину и характер изменения объемов пассажиропотоков в конкретный момент времени. Проверка адекватности уравнения экспериментальным данным производится по критерию Фишера. Пользуясь предложенной зависимостью, можно спрогнозировать величину пассажиропотока в конкретный момент времени, что позволит принять адекватное решение.

Параметры (коэффициенты) уравнений определяются по следующим зависимостям:

(2.6)

; (2.7)

, (2.8)

где yэi -экспериментальные значения зависимой переменной в i-х расчетных точках.

Проверка адекватности уравнения многочлена ряда Фурье экспериментальным данным производится по критерию Фишера. При этом при расчете числа степеней свободы под числом факторов понимается число использованных гармоник ряда Фурье.

Мерой согласованности может служить также коэффициент средней линейной ошибки аппроксимации E:

. (2.9)

При проведении расчетов номера гармоник, включаемые в уравнение, рекомендуется принимать адаптивно по максимуму значения статистики критерия Фишера F или минимуму коэффициента средней линейной ошибки аппроксимации E. Гармоники, которые вызывают уменьшение значения F или увеличение значения E, не включаются в модель связи. При этом верхнее значение номера гармоник не должно быть больше чем n/2.

Изучение статистических зависимостей основывается на корреляционно-регрессионном анализе. Корреляционный анализ позволяет ответить на вопрос о существовании зависимости между случайными величинами, а также оценить степень тесноты статистической зависимости. Инструментом регрессионного анализа является уравнение регрессии. Исходными данными для проведения корреляционно-регрессионного анализа является статистическая информация, содержащая значения факторов и зависимого от них параметра.

Одной из возможных схем проведения корреляционно-регрессионного анализа является следующая:

1) проводится взаимный парный корреляционный анализ между всеми возможными сочетаниями факторов и дублирующие факторы исключаются (из дублирующих друг друга факторов для дальнейших расчетов один из них исключают - обычно зависимый);

2) принимается вид уравнения регрессии (модели связи);

3) рассчитываются параметры уравнения регрессии;

4) проверяется значимость отдельных факторов в модели и адекватность уравнения регрессии экспериментальным данным в целом. Если нет малозначимых факторов и уравнение регрессии согласуется с экспериментальными данными - решение получено, а иначе на п.5;

5) отбрасываются малозначимые факторы и проводятся новые расчеты (п. 2-4 или 3,4).

Полученное уравнение регрессии является моделью связи между факторным пространством и зависимым параметром.

Если связь оказалась несущественной, то расчеты или повторяют с другим видом уравнения регрессии или прекращают.

Статистикой, характеризующей тесноту связи между факторами и зависимой переменной, является коэффициент множественной корреляции.

Коэффициент множественной корреляции показывает какая часть дисперсии зависимой переменной объясняется принятой регрессионной моделью:

, (2.10)

где - объясненная сумма квадратов отклонений от оценки математического ожидания (m – число опытов);

- полная сумма квадратов отклонений от оценки математического ожидания;

Страницы: 1 2 3 4

Похожие статьи:

Расчет площади территории
На стадии технико-экономического обоснования и при предварительных расчетах, согласно [6], потребная площадь участка (в гектарах): , (19) где Fз пс, Fз aб, Fоп – площадь соответственно производственно-складских помещений, административно-бытовых помещений и открытых площадок для хранения автомобиле ...

Предварительная прокладка и планирование перехода
Магнитное склонение приведено на 1992 год. Годовое уменьшение равняется 0.1°. Для приведения магнитного склонения к году плавания находим разницу между датой перехода и датой, к которому магнитное склонение приведено. 2009 – 1992 = 17 лет. Далее умножаем полученный результат на годовое уменьшение: ...

Характеристика промышленного транспорта
Промышленный транспорт необщего пользования относится к ведомственному и является, как правило, частью инфраструктуры предприятия, так как обслуживает технологический производственный процесс. По функциональному назначению он подразделяется на внутрипроизводственный, обеспечивающий технологию произ ...

Разделы сайта

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.transponet.ru