Теоретические основы статистического исследования пассажиропотоков

Страница 2

– порядок многочлена Фурье;

– порядок степенного многочлена;

t – текущее значение календарного времени с отчетом от начала года в часах;

24, 168, 2184 – периоды колебаний спроса на перевозки соответственно суточный, недельный и сезонный.

– дробная часть, полученная в результате деления.

Постоянные коэффициенты ряда, определенные при статистическом анализе, отражают совокупность факторов и степень их влияния на величину и характер изменения объемов пассажиропотоков в конкретный момент времени. Проверка адекватности уравнения экспериментальным данным производится по критерию Фишера. Пользуясь предложенной зависимостью, можно спрогнозировать величину пассажиропотока в конкретный момент времени, что позволит принять адекватное решение.

Параметры (коэффициенты) уравнений определяются по следующим зависимостям:

(2.6)

; (2.7)

, (2.8)

где yэi -экспериментальные значения зависимой переменной в i-х расчетных точках.

Проверка адекватности уравнения многочлена ряда Фурье экспериментальным данным производится по критерию Фишера. При этом при расчете числа степеней свободы под числом факторов понимается число использованных гармоник ряда Фурье.

Мерой согласованности может служить также коэффициент средней линейной ошибки аппроксимации E:

. (2.9)

При проведении расчетов номера гармоник, включаемые в уравнение, рекомендуется принимать адаптивно по максимуму значения статистики критерия Фишера F или минимуму коэффициента средней линейной ошибки аппроксимации E. Гармоники, которые вызывают уменьшение значения F или увеличение значения E, не включаются в модель связи. При этом верхнее значение номера гармоник не должно быть больше чем n/2.

Изучение статистических зависимостей основывается на корреляционно-регрессионном анализе. Корреляционный анализ позволяет ответить на вопрос о существовании зависимости между случайными величинами, а также оценить степень тесноты статистической зависимости. Инструментом регрессионного анализа является уравнение регрессии. Исходными данными для проведения корреляционно-регрессионного анализа является статистическая информация, содержащая значения факторов и зависимого от них параметра.

Одной из возможных схем проведения корреляционно-регрессионного анализа является следующая:

1) проводится взаимный парный корреляционный анализ между всеми возможными сочетаниями факторов и дублирующие факторы исключаются (из дублирующих друг друга факторов для дальнейших расчетов один из них исключают - обычно зависимый);

2) принимается вид уравнения регрессии (модели связи);

3) рассчитываются параметры уравнения регрессии;

4) проверяется значимость отдельных факторов в модели и адекватность уравнения регрессии экспериментальным данным в целом. Если нет малозначимых факторов и уравнение регрессии согласуется с экспериментальными данными - решение получено, а иначе на п.5;

5) отбрасываются малозначимые факторы и проводятся новые расчеты (п. 2-4 или 3,4).

Полученное уравнение регрессии является моделью связи между факторным пространством и зависимым параметром.

Если связь оказалась несущественной, то расчеты или повторяют с другим видом уравнения регрессии или прекращают.

Статистикой, характеризующей тесноту связи между факторами и зависимой переменной, является коэффициент множественной корреляции.

Коэффициент множественной корреляции показывает какая часть дисперсии зависимой переменной объясняется принятой регрессионной моделью:

, (2.10)

где - объясненная сумма квадратов отклонений от оценки математического ожидания (m – число опытов);

- полная сумма квадратов отклонений от оценки математического ожидания;

Страницы: 1 2 3 4

Похожие статьи:

Расчет основных параметров
Выбор геометрических параметров Основными параметрами катка являются: G-вес катка, q – линейное давление, Д-диаметр вальца, В-ширина вальца. Для двухвальцовых катков в связи с поворотами ширина вальцов не может быть выбрана излишне большой, так как в противном случае на поверхности появляются дефек ...

Краткая история развития танкерного флота
Первые русские танкеры появились на Волге и на Каспийском море. Вначале промышленники перевозили добытую нефть морем в обычных бочках. В 1894 году завод Любимова в Перми построил первое морское судно специального назначения водоизмещением около 1200 тонн. Танкер, названный «Арцив Васпуракани», ходи ...

Выбор и корректирование периодичности технического обслуживания автомобиля
Периодичность ЕО обычно равна среднесуточному пробегу автомобиля. LЕозил = LCC = 180 км LЕомаз = LCC = 160 км Периодичность ТО1 и ТО2 (L1 и L2) определяем с помощью приведённых в «Положении о техническом обслуживании и ремонте подвижного состава автомобильного транспорта» нормативов, откорректирова ...

Разделы сайта

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.transponet.ru